Diskretna matematika
Zašto je ovaj predmet važan?
Diskretna matematika pomaže studentima da razviju preciznost, logiku i apstraktno razmišljanje koje su osnova svih oblasti informacionih tehnologija. Kroz teme poput: dokazi i zaključivanje, iskazni račun,teorije skpova, teorija grafova…, studenti uče da rešavaju probleme koji se nalaze u srcu algoritama, mreža i bezbednosti podataka. Ovaj predmet gradi matematičku pismenost koja je neophodna za razumevanje digitalnog sveta i dizajn pametnih rešenja.
Osnovne informacije o predmetu
- Naziv predmeta
- Diskretna matematika
- Status
- Obavezan
- Broj ESPB
- 7
- NastavnicI
- Sanja Stojanović
- Godina studija
- II godina
- Vrsta nastave
- Teorijska (45) + Praktična (45)
- Oblici nastave
- Teorijska predavanja, vežbe, studije slučaja, praktični zadaci, diskusije, konsultacije
Ciljevi predmeta
Osposobljavanje studenata za apstraktno, logičko mišljenje i sticanje osnovnih znanja iz oblasti diskretne matematike: matematička logika i metoda dokazivanja; skupovi i funkcije; matematička indukcija i rekurzija; kombinatorika; teorija grafova i grafovski algoritmi; pojam i primena stabala, Bulova algebra.
Ishodi učenja
Student koji uspešno završi ovaj predmet osposobljen je za:
- Primenjuje matematičku logiku i metode formalnog dokazivanja
- Razume i primenjuje operacije sa skupovima
- Razume i rešava probleme preko indukcije i rekurzije
- Rešava probleme sa brojevima i koristi teoriju grafova, primenjujnj stabla i Bulovu algebru
- Rešava kombinatorne probleme
Stečena znanja koriste se u daljem obrazovanju i u stručnim predmetima, konstruišu se i rešavaju
matematički modeli iz stručnih predmeta koristeći gradivo ovog predmeta.
Sadržaj predmeta
Teorijska nastava:
- Matematička logika: račun iskaza, osnovne logičke operacije, iskazne fle, tautologije, logički zakoni;
- Teorija skupova: skupovi, operacije, Venovi dijagrami, kardinalni broj, paradoksi;
- Relacije;
- Funkcije;
- Кombinatorika;
- Pravila zaključivanja i dokazi;
- Matematička indukcija;
- Algoritmi;
- Rekurzija;
- Grafovi: pojam, vrste grafova, izomorfizam;
- Grafovi: Ojlerov i Hamiltonov graf, matrica susedstva i incidencije; Stabla; pojam, vrste, binarna stabla;
- Stabla: formiranje i obilazak stabla, traženje i ubacivanje elementa u stablo;
- Grafovski algoritmi;
- Bulova algebra
Praktična nastava:
Vežbe prate metodske jedinice predavanja: rešavanje matematičkih zadataka i praktičnih primera kojima
se ilustruju teorijska znanja
Ocena i način polaganja
- Oblik ocenjivanja
- Poeni
- Aktivnost u toku predavanja
- 20
- Praktična nastava
- Kolokvijum(i)
- 30
- Seminar(i)
- Ukupno
- 100
